怎么找外心

三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。以下是找到外心的几种方法：

作图方法

连接三角形的三个顶点。

分别作三角形任意两边（例如AB和BC）的垂直平分线。

这两条垂直平分线的交点即为三角形的外心。

计算法

设三角形三个顶点为$A（x_1, y_1）$，$B（x_2, y_2）$，$C（x_3, y_3）$。

计算AB、BC、AC的中点，分别记为$D$、$E$、$F$。

计算AB、BC、AC的斜率，分别为$k_{AB}$、$k_{BC}$、$k_{AC}$。

垂直平分线的斜率为$-1/k$，因此AB、BC、AC的垂直平分线方程分别为：

$y - y_1 = -1/k_{AB}（x - x_1）$

$y - y_2 = -1/k_{BC}（x - x_2）$

$y - y_3 = -1/k_{AC}（x - x_3）$

解这三个方程，求出交点坐标，即为外心。

利用性质

外心到三角形三个顶点的距离相等，这个距离就是外接圆的半径。

如果知道三角形的三边长，可以利用外接圆半径公式：$R = \frac{abc}{4K}$，其中$a, b, c$是三角形的三边长，$K$是三角形的面积。然后通过顶点坐标计算外接圆半径，再通过半径和顶点坐标求出外心坐标。

建议

对于简单三角形（如等边三角形），由于内心、外心、重心、垂心都在一个点上，可以直接通过作图法找到外心。

对于一般三角形，建议使用计算法或利用三角形的性质来求解外心坐标。特别是当三角形边长已知时，计算法更为直接和准确。